Kalkulator środka ciężkości figur płaskich – precyzyjne obliczenia inżynierskie online

Skorzystaj z naszego darmowego narzędzia, które umożliwia szybkie obliczenie środka ciężkości dla różnych figur płaskich, takich jak prostokąt, trójkąt, koło, elipsa czy trapez. Idealne dla inżynierów, studentów oraz osób zajmujących się projektowaniem konstrukcji, którzy potrzebują szybkich i dokładnych obliczeń w zakresie statyki i wytrzymałości materiałów.

Jak oblicza się środek ciężkości?

Sposób wyznaczenia środka ciężkości zależy od kształtu figury. Ogólna idea polega na wyznaczeniu współrzędnych punktu (x_c,y_c), które są średnimi ważonymi położenia punktów figury. Dla figury o powierzchni A, wzory ogólne są następujące:

Wzory ogólne na współrzędne środka ciężkości figury płaskiej:

W praktyce, dla wielu typowych figur (prostokątów, trójkątów, kół, trapezów), środek ciężkości można wyznaczyć za pomocą prostych wzorów. Na przykład:

• Prostokąt: środek ciężkości leży dokładnie w jego środku.
• Trójkąt: środek ciężkości znajduje się w punkcie przecięcia się median (1/3 wysokości od podstawy).
• Półkole: znajduje się na osi symetrii, ale nie w połowie promienia – dokładna wartość wymaga obliczeń całkowych.

Dla bardziej złożonych kształtów (wielokątów, figur z otworami, konturów), środek ciężkości można obliczyć numerycznie – właśnie do tego służy narzędzie, które znajduje się powyżej tego artykułu.

Skorzystaj z naszego kalkulatora!

Nasz program online umożliwia szybkie i dokładne wyznaczenie środka ciężkości różnych figur płaskich – zarówno prostych, jak i bardziej złożonych. Wystarczy wprowadzić dane (np. długości boków, kąty lub współrzędne wierzchołków), a kalkulator automatycznie obliczy współrzędne środka ciężkości. To świetne narzędzie dla uczniów, studentów, inżynierów i wszystkich, którzy pracują z geometrią w praktyce.

POWRÓT